二次方程式 $x^2 - 4x - 3 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 4x - 3 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を用いて解きます。

解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ の形の二次方程式に対して、解 $x$ は次のように与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = -4$, $c = -3$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{28}}{2}$

$\sqrt{28}$ は $\sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$ と変形できるので、

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{7}}{2}$

$x = 2 \pm \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$x = 2 + \sqrt{7}, 2 - \sqrt{7}$