2次方程式 $x^2 - 4x - 2 = 0$ の2つの解の和と積を求める。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 4x - 2 = 0$ の2つの解の和と積を求める。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解を $\alpha$ と $\beta$ とすると、解と係数の関係より、

解の和: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

解の積: $\alpha \beta = \frac{c}{a}$

である。

与えられた2次方程式 $x^2 - 4x - 2 = 0$ において、$a=1$, $b=-4$, $c=-2$ であるから、

解の和は $-\frac{b}{a} = -\frac{-4}{1} = 4$

解の積は $\frac{c}{a} = \frac{-2}{1} = -2$

3. 最終的な答え

解の和: 4

解の積: -2