2次関数 $y = -2x^2 + 3x - 5$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数を求める。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -2x^2 + 3x - 5$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数を求める。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数は、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ によって決まります。

- $D > 0$ のとき、共有点は2個

- $D = 0$ のとき、共有点は1個

- $D < 0$ のとき、共有点は0個

この問題では、$a = -2$, $b = 3$, $c = -5$ であるので、判別式 $D$ は次のようになります。

$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \times (-2) \times (-5) = 9 - 40 = -31$

$D = -31 < 0$ であるので、グラフと $x$ 軸の共有点の個数は0個です。

3. 最終的な答え

0個