$\frac{\sqrt{14}}{2} \times \frac{\sqrt{21}}{7}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt{14}}{2} \times \frac{\sqrt{21}}{7}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、ルートの中身を素因数分解します。

$\sqrt{14} = \sqrt{2 \times 7}$

$\sqrt{21} = \sqrt{3 \times 7}$

これらを元の式に代入すると、

$\frac{\sqrt{14}}{2} \times \frac{\sqrt{21}}{7} = \frac{\sqrt{2 \times 7}}{2} \times \frac{\sqrt{3 \times 7}}{7}$

ルートをまとめます。

$= \frac{\sqrt{2 \times 7} \times \sqrt{3 \times 7}}{2 \times 7} = \frac{\sqrt{2 \times 3 \times 7 \times 7}}{2 \times 7}$

$7 \times 7$があるので、$7$をルートの外に出します。

$= \frac{7\sqrt{2 \times 3}}{2 \times 7} = \frac{7\sqrt{6}}{14}$

最後に、約分します。

$= \frac{\sqrt{6}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{6}}{2}$