5本のクレヨン（青、黄、赤、緑、黒）から2本を選ぶ組み合わせの総数を、図と表を使って求める問題です。図の太線が表のどの部分に対応するか、また、図に含まれる直線の本数（太線を含む）を求め、それが組み合わせの総数であることを理解することが求められています。

1. 問題の内容

5本のクレヨン（青、黄、赤、緑、黒）から2本を選ぶ組み合わせの総数を、図と表を使って求める問題です。図の太線が表のどの部分に対応するか、また、図に含まれる直線の本数（太線を含む）を求め、それが組み合わせの総数であることを理解することが求められています。

2. 解き方の手順

まず、図の太線がどの色の組み合わせを表しているかを考えます。図を見ると、太線は「青」と「黒」を結んでいます。したがって、これは表の「イ」の部分と同じ組み合わせを表しています。

次に、図に含まれる直線の本数を数えます。図には、五角形の各辺、五角形の頂点を結ぶ対角線、中心から各頂点へ向かう線があります。

* 五角形の辺：5本

* 対角線：5本

* 中心から頂点へ向かう線：5本

合計で10本の直線があります。

最後に、5本から2本を選ぶ組み合わせの総数（重複なし）を計算します。これは組み合わせの公式で計算できます。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n = 5$ (クレヨンの総数) であり、$r = 2$ (選ぶ本数) です。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$

3. 最終的な答え

左の図の太線は、右の表のイの部分と同じものを表しています。

左の図には直線が10本あります。