1000円以内で、1個35円のみかんと1個50円の柿を合わせて25個買うとき、柿をできるだけ多く買うと、柿は何個買えるか。

1. 問題の内容

1000円以内で、1個35円のみかんと1個50円の柿を合わせて25個買うとき、柿をできるだけ多く買うと、柿は何個買えるか。

2. 解き方の手順

まず、柿の個数を $x$ とします。

みかんの個数は、合わせて25個なので、$25 - x$ 個となります。

次に、代金の合計を計算します。

みかんの代金は $35(25 - x)$ 円、柿の代金は $50x$ 円です。

合計金額は1000円以内なので、次の不等式が成り立ちます。

$35(25 - x) + 50x \le 1000$

これを解きます。

$875 - 35x + 50x \le 1000$

$15x \le 1000 - 875$

$15x \le 125$

$x \le \frac{125}{15}$

$x \le \frac{25}{3}$

$x \le 8.333...$

柿は整数個しか買えないので、柿の個数は最大で8個です。

柿を8個買った場合、みかんは $25 - 8 = 17$ 個買います。

このときの合計金額は $35 \times 17 + 50 \times 8 = 595 + 400 = 995$ 円となり、1000円以内です。

したがって、柿を最大で8個買うことができます。

3. 最終的な答え

8個