この問題は、いくつかあります。 (1) 同じ値段のケーキを4個買ったら、代金は960円だった。ケーキ1個の値段を求める。 (2) 周囲の長さが18cmの長方形について、縦と横の長さを調べる。 (3) 縦8cm, 横1cmの長方形の横の長さを変えたときの面積の変化を調べる。

1. 問題の内容

この問題は、いくつかあります。

(1) 同じ値段のケーキを4個買ったら、代金は960円だった。ケーキ1個の値段を求める。

(2) 周囲の長さが18cmの長方形について、縦と横の長さを調べる。

(3) 縦8cm, 横1cmの長方形の横の長さを変えたときの面積の変化を調べる。

2. 解き方の手順

(1)

* ケーキ1個の値段を□円とする。

* ケーキ4個の代金が960円なので、かけ算の式は、

$□ \times 4 = 960$

* よって、ケーキ1個の値段は、

$□ = 960 \div 4$

$□ = 240$

(2)

* 長方形の周りの長さは18cmなので、縦と横の長さの合計は $18 \div 2 = 9$ cmになる。

* 縦の長さを1cmとすると、横の長さは8cm。

* 縦の長さを2cmとすると、横の長さは $9 - 2 = 7$ cm。

* 縦の長さを3cmとすると、横の長さは $9 - 3 = 6$ cm。

* 縦の長さを4cmとすると、横の長さは $9 - 4 = 5$ cm。

* 縦の長さを5cmとすると、横の長さは $9 - 5 = 4$ cm。

* 縦の長さを□cm、横の長さを○cmとすると、□ + ○ = 9。

(3)

* 縦の長さが8cmで固定されている長方形の横の長さを変えたときの面積を考える。

* 横の長さが1cmのとき、面積は $8 \times 1 = 8$ cm$^2$。

* 横の長さが2cmのとき、面積は $8 \times 2 = 16$ cm$^2$。

* 横の長さが3cmのとき、面積は $8 \times 3 = 24$ cm$^2$。

* 横の長さが4cmのとき、面積は $8 \times 4 = 32$ cm$^2$。

* 横の長さが5cmのとき、面積は $8 \times 5 = 40$ cm$^2$。

* 横の長さが6cmのとき、面積は $8 \times 6 = 48$ cm$^2$。

* 横の長さを□cm、面積を○cm$^2$とすると、○ = 8 × □。

3. 最終的な答え

(1)

* かけ算の式: $□ \times 4 = 960$

* ケーキ1個の値段: 240円

(2)

* 表:

* 縦の長さ(cm): 1, 2, 3, 4, 5

* 横の長さ(cm): 8, 7, 6, 5, 4

* 式: ウ □ + ○ = 9

(3)

* 表:

* 横の長さ(cm): 1, 2, 3, 4, 5, 6

* 面積(cm$^2$): 8, 16, 24, 32, 40, 48

* 式: ○ = 8 × □