この問題は、整数の性質の利用に関する問題です。具体的には、 (1) バスが同時に発車する時刻を求める問題 (2) 長方形の紙から同じ大きさの正方形を切り出す問題 (3) 折り紙を子供に配る問題

1. 問題の内容

この問題は、整数の性質の利用に関する問題です。具体的には、

(1) バスが同時に発車する時刻を求める問題

(2) 長方形の紙から同じ大きさの正方形を切り出す問題

(3) 折り紙を子供に配る問題

2. 解き方の手順

(1) バスの同時発車時刻を求める問題

図書館行きのバスは20分おき、公園行きのバスは25分おきに発車するので、次に同時に発車するのは20と25の最小公倍数分後です。

20と25の最小公倍数は100なので、100分後に同時発車します。

午前10時から100分後なので、午前11時40分です。

(2) 長方形の紙から正方形を切り出す問題

縦72cm, 横60cmの長方形の紙から、余りが出ないように同じ大きさの正方形を切り出すためには、正方形の一辺の長さは72と60の公約数である必要があります。

72と60の公約数は、1, 2, 3, 4, 6, 12 です。

正方形の一辺の長さは、1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 6cm, 12cmです。

正方形の一辺の長さが最も大きいのは、72と60の最大公約数です。

72と60の最大公約数は12なので、正方形の一辺の長さが最も大きいのは12cmです。

(3) 折り紙を子供に配る問題

赤色の折り紙が28枚、青色の折り紙が42枚あり、余りが出ないようにそれぞれ同じ数ずつできるだけ多くの子どもに配るためには、子供の人数は28と42の最大公約数である必要があります。

28と42の最大公約数は14なので、14人の子供に配ることができます。

子供一人につき配られる赤色の折り紙は $28 \div 14 = 2$ 枚、青色の折り紙は $42 \div 14 = 3$ 枚です。

合わせて $2 + 3 = 5$ 枚配ることができます。

3. 最終的な答え

(1) 午前11時40分

(2) ① 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 6cm, 12cm

　 ② 12cm

(3) ① 14人

　 ② 5枚