縦の長さが $2\sqrt{5}$ cm、横の長さが $3\sqrt{5}$ cmである長方形の周の長さを、$\sqrt{5} \fallingdotseq 2.236$ を用いて求めよ。

算数長方形周の長さ平方根近似値

2025/7/25

1. 問題の内容

縦の長さが

2\sqrt{5}

cm、横の長さが

3\sqrt{5}

cmである長方形の周の長さを、

\sqrt{5} \fallingdotseq 2.236

を用いて求めよ。

2. 解き方の手順

長方形の周の長さは、

2 \times (\text{縦の長さ} + \text{横の長さ})

で求められる。

縦の長さと横の長さを足すと、

2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = 5\sqrt{5}

これに2を掛ける。

2(5\sqrt{5}) = 10\sqrt{5}

ここで、

\sqrt{5} \fallingdotseq 2.236

を用いる。

10 \times 2.236 = 22.36

3. 最終的な答え

22.36 cm

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