ある商品を定価の10%引きで売ると、仕入れ値の17%の利益が得られます。この商品を定価で売ると、得られる利益は仕入れ値の何%になるかを求める問題です。

1. 問題の内容

ある商品を定価の10%引きで売ると、仕入れ値の17%の利益が得られます。この商品を定価で売ると、得られる利益は仕入れ値の何%になるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、仕入れ値を $x$ 、定価を $y$ とします。

定価の10%引きで売ると仕入れ値の17%の利益が出るということから、以下の式が成り立ちます。

$0.9y = 1.17x$

この式から、定価 $y$ を仕入れ値 $x$ で表すと、

$y = \frac{1.17}{0.9}x = \frac{117}{90}x = \frac{13}{10}x = 1.3x$

したがって、定価 $y$ は仕入れ値 $x$ の1.3倍、つまり130%です。

定価で売った場合の利益は、定価から仕入れ値を引いたものなので、

$y - x = 1.3x - x = 0.3x$

これは仕入れ値 $x$ の30%にあたります。

3. 最終的な答え

30