質量2.0kgの物体が、水平となす角が30°の斜面上で静止している。このとき、物体に働く斜面からの摩擦力の大きさを求める。重力加速度の大きさは$g = 9.8 \ m/s^2$とする。有効数字2桁で答える。

1. 問題の内容

質量2.0kgの物体が、水平となす角が30°の斜面上で静止している。このとき、物体に働く斜面からの摩擦力の大きさを求める。重力加速度の大きさは$g = 9.8 \ m/s^2$とする。有効数字2桁で答える。

2. 解き方の手順

物体が静止しているため、力の釣り合いが成り立っている。

斜面方向下向きの力の成分は、重力の斜面方向成分である。これは $mg\sin\theta$ で表される。

ここで、$m$は質量、$g$は重力加速度、$\theta$は斜面の角度である。

斜面方向上向きの力は、摩擦力$f$である。

力の釣り合いより、$f = mg\sin\theta$が成り立つ。

与えられた値を代入して計算する。

$f = 2.0 \ kg \times 9.8 \ m/s^2 \times \sin 30^\circ = 2.0 \times 9.8 \times 0.5 = 9.8 \ N$

有効数字2桁で表すと、9.8 N となる。

3. 最終的な答え

9. 8 N