あるくじの賞金とその本数が表で与えられています。このくじの賞金の期待値を求める問題です。

1. 問題の内容

あるくじの賞金とその本数が表で与えられています。このくじの賞金の期待値を求める問題です。

2. 解き方の手順

期待値は、各賞金の金額にその賞金が当たる確率を掛けたものを全て足し合わせることで求められます。

まず、各賞金が当たる確率を計算します。

* 1等の当たる確率は $5/50 = 1/10$

* 2等の当たる確率は $10/50 = 1/5$

* 3等の当たる確率は $15/50 = 3/10$

* はずれの確率は $20/50 = 2/5$

次に、各賞金の金額にその賞金が当たる確率を掛けます。

* 1等の期待値は $1000 \times (1/10) = 100$

* 2等の期待値は $500 \times (1/5) = 100$

* 3等の期待値は $300 \times (3/10) = 90$

* はずれの期待値は $0 \times (2/5) = 0$

最後に、これらの値を全て足し合わせます。

$100 + 100 + 90 + 0 = 290$

3. 最終的な答え

290円