7人が円卓に座る。回転して同じ並びになるものは同一とみなすとき、7人の異なる座り方は何通りあるか。

1. 問題の内容

7人が円卓に座る。回転して同じ並びになるものは同一とみなすとき、7人の異なる座り方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

円順列の問題です。n個の異なるものを円形に並べる方法は、$(n-1)!$通りです。今回は$n=7$なので、求める場合の数は$(7-1)!$となります。

$(7-1)! = 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

3. 最終的な答え

720通り