大小小の3つのサイコロを投げたとき、出た目の積が4の倍数になる場合は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

大小小の3つのサイコロを投げたとき、出た目の積が4の倍数になる場合は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題を解くには、余事象の考え方を使います。つまり、

(全体の出方) - (目の積が4の倍数にならない出方)

を計算します。

全体の出方は、各サイコロが1から6のいずれかの目を出すので、$6 \times 6 \times 6 = 216$ 通りです。

次に、目の積が4の倍数にならない場合を考えます。これは、以下のいずれかの条件を満たす場合です。

* 全ての目が奇数である。

* 目のうち2つが奇数で、残りの1つが2または6である。

全ての目が奇数である場合、各サイコロは1, 3, 5のいずれかの目を出すので、$3 \times 3 \times 3 = 27$ 通りです。

目のうち2つが奇数で、残りの1つが2または6である場合、まず2または6の目を出すサイコロを3つの中から選びます（3通り）。次に、2または6の目を出すサイコロの目を2通りで決めます。残りの2つのサイコロは奇数の目を出すので、$3 \times 3 = 9$ 通りです。したがって、$3 \times 2 \times 9 = 54$ 通りです。

したがって、目の積が4の倍数にならない出方は $27 + 54 = 81$ 通りです。

したがって、目の積が4の倍数になる出方は $216 - 81 = 135$ 通りです。

3. 最終的な答え

135通り