1つのサイコロを3回投げて、出た目を順に並べて3桁の整数を作る。このとき、できる整数が500以上になる場合は何通りあるか。

1. 問題の内容

1つのサイコロを3回投げて、出た目を順に並べて3桁の整数を作る。このとき、できる整数が500以上になる場合は何通りあるか。

2. 解き方の手順

サイコロの出目は1から6までの整数である。3桁の整数が500以上になるためには、百の位が5か6でなければならない。

* 百の位が5の場合：

十の位は1から6のどれでも良いので6通り。

一の位も1から6のどれでも良いので6通り。

したがって、百の位が5である場合は $1 \times 6 \times 6 = 36$ 通り。

* 百の位が6の場合：

十の位は1から6のどれでも良いので6通り。

一の位も1から6のどれでも良いので6通り。

したがって、百の位が6である場合は $1 \times 6 \times 6 = 36$ 通り。

よって、500以上になるのは、百の位が5の場合と百の位が6の場合を足し合わせて、 $36 + 36 = 72$ 通り。

3. 最終的な答え

72通り