1から10までの数が書かれた10枚のカードから2枚引くとき、引いたカードに書かれた数の和が10にならない確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1から10までの数が書かれた10枚のカードから2枚引くとき、引いたカードに書かれた数の和が10にならない確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、10枚のカードから2枚引く場合の総数を計算します。これは組み合わせの問題なので、$_{10}C_2$で計算できます。

$_{10}C_2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$

次に、2枚のカードの数の和が10になる組み合わせを数えます。以下の組み合わせが該当します。

(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6)

したがって、2枚のカードの数の和が10になる組み合わせは4通りです。

2枚のカードの数の和が10にならない組み合わせの数は、総数から和が10になる組み合わせの数を引いたものです。

$45 - 4 = 41$

求める確率は、和が10にならない組み合わせの数を総数で割ったものです。

$\frac{41}{45}$

3. 最終的な答え

確率は $\frac{41}{45}$ である。

ケコ = 41

サシ = 45