自転車が1800mを5分で走るとき、秒速を求めよ。

## (5) の問題

1. 問題の内容

自転車が1800mを5分で走るとき、秒速を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、5分を秒に変換します。1分は60秒なので、5分は $5 \times 60 = 300$ 秒です。

次に、速さの公式（速さ = 距離 / 時間）を使って秒速を計算します。

距離は1800m、時間は300秒なので、秒速は $1800 / 300 = 6$ m/s です。

3. 最終的な答え

6 m/s

## (6) の問題

1. 問題の内容

直線 $y = \frac{1}{5}x - 3$ が x軸と交わる点の座標を求めよ。

2. 解き方の手順

x軸と交わる点のy座標は0なので、$y=0$ を直線の方程式に代入します。

$0 = \frac{1}{5}x - 3$

両辺に5を掛けて、$0 = x - 15$

$x = 15$

したがって、x軸との交点の座標は (15, 0) です。

3. 最終的な答え

(15, 0)

## (7) の問題

1. 問題の内容

∠ACB=∠ABD, AB=4cm, AC=12cm, BD=3cmのとき、線分BCの長さを求めよ。

2. 解き方の手順

△ABCと△ADBにおいて、

∠ACB = ∠ADB （仮定）

∠BAC = ∠DAB （共通）

よって、△ABC∽△ADB

相似な図形の対応する辺の比は等しいので、

AB:AD = AC:AB = BC:BD

AC:AB = 12:4 = 3

BC:BD = AC:AB = 3

BC = 3 * BD = 3 * 3 = 9

3. 最終的な答え

9 cm

## (8) の問題

1. 問題の内容

$9x^2 - 42xy + 49y^2$ を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式は、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形に似ていることに気づきます。

$9x^2 = (3x)^2$

$49y^2 = (7y)^2$

$-42xy = -2(3x)(7y)$

したがって、$9x^2 - 42xy + 49y^2 = (3x - 7y)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(3x - 7y)^2$