次の数の大小を不等号を用いて表す問題です。 $\frac{1}{3}$, $(\frac{1}{3})^{-3}$, $(\frac{1}{3})^2$

1. 問題の内容

次の数の大小を不等号を用いて表す問題です。

$\frac{1}{3}$, $(\frac{1}{3})^{-3}$, $(\frac{1}{3})^2$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を計算します。

$\frac{1}{3}$ はそのままです。

$(\frac{1}{3})^{-3}$ は、 $(\frac{3}{1})^3 = 3^3 = 27$ となります。

$(\frac{1}{3})^2$ は、 $\frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$ となります。

したがって、3つの数は $\frac{1}{3}$, $27$, $\frac{1}{9}$ です。

これらの数を小さい順に並べると、$\frac{1}{9} < \frac{1}{3} < 27$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{9} < \frac{1}{3} < 27$

または

$(\frac{1}{3})^2 < \frac{1}{3} < (\frac{1}{3})^{-3}$