集合$A$は18の正の約数の集合、集合$B$は24の正の約数の集合である。このとき、$n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$を求めよ。ここで、$n(X)$は集合$X$の要素の個数を表す。

1. 問題の内容

集合$A$は18の正の約数の集合、集合$B$は24の正の約数の集合である。このとき、$n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$を求めよ。ここで、$n(X)$は集合$X$の要素の個数を表す。

2. 解き方の手順

まず、集合$A$と集合$B$の要素を具体的に書き出す。

18の正の約数は、1, 2, 3, 6, 9, 18 である。

よって、$A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$。

したがって、$n(A) = 6$。

24の正の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 である。

よって、$B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}$。

したがって、$n(B) = 8$。

$A \cap B$ は、集合$A$と集合$B$の両方に含まれる要素の集合である。

$A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$

$B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}$

$A \cap B = \{1, 2, 3, 6\}$

したがって、$n(A \cap B) = 4$。

3. 最終的な答え

$n(A) = 6$

$n(B) = 8$

$n(A \cap B) = 4$