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与えられた数式 $-\sqrt{48} + 5\sqrt{3}$ を計算して簡単にします。

算数平方根数の計算根号の計算
2025/7/30

1. 問題の内容

与えられた数式 −48+53-\sqrt{48} + 5\sqrt{3} を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、48\sqrt{48} を簡単にします。48を素因数分解すると、48=16×3=42×348 = 16 \times 3 = 4^2 \times 3 となります。
したがって、48=42×3=42×3=43\sqrt{48} = \sqrt{4^2 \times 3} = \sqrt{4^2} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} となります。
与えられた式に代入すると、
−48+53=−43+53-\sqrt{48} + 5\sqrt{3} = -4\sqrt{3} + 5\sqrt{3}
=(−4+5)3= (-4+5)\sqrt{3}
=13= 1\sqrt{3}
=3= \sqrt{3}

3. 最終的な答え

3\sqrt{3}

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