与えられた式 $3\sqrt{2} - \frac{7}{\sqrt{2}}$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $3\sqrt{2} - \frac{7}{\sqrt{2}}$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分数の分母を有理化します。$\frac{7}{\sqrt{2}}$ の分子と分母に $\sqrt{2}$ を掛けます。

$$\frac{7}{\sqrt{2}} = \frac{7 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{7\sqrt{2}}{2}$$

次に、与えられた式に代入します。

$$3\sqrt{2} - \frac{7}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2} - \frac{7\sqrt{2}}{2}$$

$3\sqrt{2}$を$\frac{6\sqrt{2}}{2}$と書き換えて、共通の分母を作ります。

$$3\sqrt{2} - \frac{7\sqrt{2}}{2} = \frac{6\sqrt{2}}{2} - \frac{7\sqrt{2}}{2}$$

共通の分母でまとめます。

$$\frac{6\sqrt{2}}{2} - \frac{7\sqrt{2}}{2} = \frac{6\sqrt{2} - 7\sqrt{2}}{2} = \frac{-\sqrt{2}}{2}$$

3. 最終的な答え

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$