$\frac{1}{3}$, $(\frac{1}{3})^{-3}$, $(\frac{1}{3})^2$ の大小を不等号を用いて表す問題です。

1. 問題の内容

$\frac{1}{3}$, $(\frac{1}{3})^{-3}$, $(\frac{1}{3})^2$ の大小を不等号を用いて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を計算します。

$\frac{1}{3}$ はそのままです。

$(\frac{1}{3})^{-3}$ は $(\frac{3}{1})^{3} = 3^3 = 27$ となります。

$(\frac{1}{3})^2$ は $\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$ となります。

したがって、$\frac{1}{3}$, $27$, $\frac{1}{9}$ の大小を比較します。

$\frac{1}{9} < \frac{1}{3} < 27$ となるので、元の数に戻して不等号で表します。

$(\frac{1}{3})^2 < \frac{1}{3} < (\frac{1}{3})^{-3}$

3. 最終的な答え

$(\frac{1}{3})^2 < \frac{1}{3} < (\frac{1}{3})^{-3}$