与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $\sqrt{10} \times \sqrt{5} - \frac{6}{\sqrt{2}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $\sqrt{10} \times \sqrt{5} - \frac{6}{\sqrt{2}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{10} \times \sqrt{5}$ を計算します。

$\sqrt{10} \times \sqrt{5} = \sqrt{10 \times 5} = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

次に、$\frac{6}{\sqrt{2}}$ を計算します。分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{2}$ を掛けます。

$\frac{6}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$

最後に、計算結果を代入して、全体の式を計算します。

$5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (5-3)\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{2}$