パソコンを15回分割で支払う。1回目の支払いは総額の $1/6$。2回目から15回目は均等に支払うとき、2回目の支払額は総額のどれだけにあたるか。

はい、承知いたしました。以下に問題 No.10, No.11, No.12, No.13 を解きます。

**問題 No.10**

1. 問題の内容

パソコンを15回分割で支払う。1回目の支払いは総額の $1/6$。2回目から15回目は均等に支払うとき、2回目の支払額は総額のどれだけにあたるか。

2. 解き方の手順

* まず、1回目の支払い後の残りの金額の割合を計算します。残りの金額は $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ です。

* 残りの金額を14回で均等に支払うので、1回あたりの支払額は $\frac{5}{6} \div 14 = \frac{5}{6} \times \frac{1}{14} = \frac{5}{84}$ です。

* したがって、2回目の支払額は総額の $\frac{5}{84}$ にあたります。

3. 最終的な答え

E. $\frac{5}{84}$

**問題 No.11**

1. 問題の内容

テレビを7回に分けて支払う。1回目の支払いは総額の $1/4$ 。2回目から7回目は均等に支払うとする。3回目の支払いが済んだ時の支払い済みの額は総額のどれだけにあたるか。

2. 解き方の手順

* まず、1回目の支払い後の残りの金額の割合を計算します。残りの金額は $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ です。

* 残りの金額を6回で均等に支払うので、1回あたりの支払額は $\frac{3}{4} \div 6 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{8}$ です。

* 3回目の支払いが済んだとき、1回目の支払いと2回目の支払いが終わっているので、支払い済みの額の割合は $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \times 2 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} = \frac{3}{6} + \frac{1}{3}= \frac{3}{4}+\frac{1}{8} = \frac{2+1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{7}{14} * (\frac{1}{2}-\frac{7}{28}) + \frac{1}{4} *2 = \frac{5}{42}$

* 1回目の支払は $1/4$ で、2,3回目の支払いは $(3/4) / 6 = 1/8$ ずつ。

* 合計は $1/4 + 1/8 + 1/8 = 1/4 + 1/4 = 1/2 = \frac{3}{6}= \frac{64+20)}{4} = \frac{1}{2}$

* 違う解き方：$\frac{7}{1}*(2)\frac{(}{2+1*7}=4 * 1

3. 最終的な答え

C. $\frac{3}{7}$

**問題 No.12**

1. 問題の内容

X, Y, Zの3人が飲食。1軒目はXが14,700円、2軒目はYが10,200円支払った。3人で同額ずつ負担するように精算するとき、Zは誰にいくら支払えばよいか。

2. 解き方の手順

* 合計金額を計算します。$14700 + 10200 = 24900$ 円

* 3人で均等に負担する場合の1人当たりの金額を計算します。$24900 \div 3 = 8300$ 円

* Xは既に14700円支払っているので、$14700 - 8300 = 6400$円 多く支払っています。

* Yは既に10200円支払っているので、$10200 - 8300 = 1900$円 多く支払っています。

* Zはまだ支払っていないので、8300円支払う必要があります。ZはXに6400円、Yに1900円支払うことで、3人の負担が均等になります。

3. 最終的な答え

A. Xに6,400円、Yに1,900円支払う。

**問題 No.13**

1. 問題の内容

X, Y, Zの3人が飲食。1軒目はXが13,100円、2軒目はYが8,000円、3軒目はZが支払った。その後、X, Y, Zの3人で同額ずつ負担するように精算したところ、YはXに1,400円、YはZに2,300円支払うことになった。3軒目はいくらだったか。

2. 解き方の手順

* YがXに1400円支払ったということは、XはYより1400円多く支払うべきだった。

* YがZに2300円支払ったということは、ZはYより2300円多く支払うべきだった。

* つまり、ZはXより 1400 + 2300 = 3700円 少なく支払っている。

* 合計金額を A とすると、1人あたりの負担額は A/3 。

* XはA/3 より 13100 - A/3 だけ多く払っている。

* YはA/3 より 8000 - A/3だけ多く払っている。

* ZはA/3 より Z - A/3 だけ多く払っている。

* 精算後、 X は A/3 - 1400、 Y は A/3 - 1400 - 2300、Z は A/3 + 2300 だけ払ったことになる。

* 3軒目の値段を Z とすると、A = 13100 + 8000 + Z。

* 最終的な支払い額は3人とも同じであるから、X= 13100 -1400 =11700、Y = 8000-1400 -2300=4300, Z = Z +2300

* $11700+4300+Z+2300=3*11700=35100$

* $11700+4300+2300=3*11700-Z$

* $18300+Z +2000$

* 3人で割った金額が同じになるので、精算後の金額は等しい。したがって

* $13100 - 1400 = 8000 + 1400 + 2300 = Z + 2300$

* $11700 = 11700 = Z+2300$. したがって、$Z=Z。Z =14000$

* Z+2300, =80000=73

3. 最終的な答え

D. 14,000円