縦と横の長さの比が $4:9$ の長方形があります。縦の長さが $52cm$ のとき、横の長さを求めなさい。

1. 問題の内容

縦と横の長さの比が $4:9$ の長方形があります。縦の長さが $52cm$ のとき、横の長さを求めなさい。

2. 解き方の手順

縦の長さを $a$、横の長さを $b$ とします。問題文より、$a:b = 4:9$ であり、$a = 52$ です。

比の性質から、

$\frac{a}{b} = \frac{4}{9}$

$a = 52$ を代入して、

$\frac{52}{b} = \frac{4}{9}$

両辺に $9b$ をかけて、

$52 \times 9 = 4 \times b$

$468 = 4b$

両辺を 4 で割って、

$b = \frac{468}{4}$

$b = 117$

したがって、横の長さは $117cm$ です。

3. 最終的な答え

117 cm