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1から100までの整数の中で、3または4で割り切れる数が何個あるかを求める問題です。

算数約数倍数集合包除原理
2025/7/31

1. 問題の内容

1から100までの整数の中で、3または4で割り切れる数が何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの整数のうち、3で割り切れる数の個数を求めます。
100÷3=33.333...100 \div 3 = 33.333...なので、3で割り切れる数は33個です。
次に、1から100までの整数のうち、4で割り切れる数の個数を求めます。
100÷4=25100 \div 4 = 25なので、4で割り切れる数は25個です。
次に、3でも4でも割り切れる数（つまり12で割り切れる数）の個数を求めます。
100÷12=8.333...100 \div 12 = 8.333...なので、12で割り切れる数は8個です。
3で割り切れる数の個数と4で割り切れる数の個数を足し合わせると、3と4の公倍数である12で割り切れる数が重複して数えられています。そのため、3で割り切れる数の個数と4で割り切れる数の個数を足し合わせたものから、12で割り切れる数の個数を引くことで、3または4で割り切れる数の個数を求めることができます。
33+25−8=5033 + 25 - 8 = 50

3. 最終的な答え

50個

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