60枚の折り紙をすべて使用して、紙飛行機と折り鶴を作りました。紙飛行機と折り鶴をそれぞれ作るのに使用した折り紙の枚数の比が3:2であるとき、紙飛行機と折り鶴を作るのに使用した折り紙はそれぞれ何枚ですか。

はい、承知いたしました。それでは、画像にある数学の問題のうち、6番の問題を解きます。

1. 問題の内容

60枚の折り紙をすべて使用して、紙飛行機と折り鶴を作りました。紙飛行機と折り鶴をそれぞれ作るのに使用した折り紙の枚数の比が3:2であるとき、紙飛行機と折り鶴を作るのに使用した折り紙はそれぞれ何枚ですか。

2. 解き方の手順

紙飛行機に使った折り紙の枚数を $x$ 枚、折り鶴に使った折り紙の枚数を $y$ 枚とします。

問題文より、以下の2つの式が成り立ちます。

$x + y = 60$

$\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$

2番目の式を変形すると、

$2x = 3y$

$x = \frac{3}{2}y$

これを最初の式に代入します。

$\frac{3}{2}y + y = 60$

$\frac{5}{2}y = 60$

$y = 60 \times \frac{2}{5}$

$y = 24$

したがって、$y = 24$ より、折り鶴に使った折り紙は24枚です。

これを $x + y = 60$ に代入すると、

$x + 24 = 60$

$x = 60 - 24$

$x = 36$

したがって、$x = 36$ より、紙飛行機に使った折り紙は36枚です。

3. 最終的な答え

紙飛行機：36枚

折り鶴：24枚