順列の問題です。$6P2$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

順列の問題です。$6P2$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

順列 $nP_r$ は、異なる $n$ 個のものから $r$ 個を選んで並べる場合の数を表し、以下の式で計算できます。

$nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

この問題では、$n=6$ 、$r=2$ なので、

$6P_2 = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 6 \times 5 = 30$

別の考え方として、$6P_2$ は、6個のものから2個を選んで並べる場合の数なので、1つ目は6通りの選び方があり、2つ目は最初の1つを選んだ残りの5通りから選ぶことになります。したがって、 $6 \times 5 = 30$ となります。

3. 最終的な答え

30