集合 $A = \{1, 3, 5\}$ と集合 $B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ が与えられたとき、これらの集合の関係を、選択肢の中から選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。 ① $A \subset B$ ② $A \supset B$ ③ $A = B$

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 3, 5\}$ と集合 $B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ が与えられたとき、これらの集合の関係を、選択肢の中から選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。

① $A \subset B$

② $A \supset B$

③ $A = B$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの選択肢の意味を確認します。

① $A \subset B$ は、$A$ が $B$ の部分集合であることを意味します。つまり、$A$ のすべての要素が $B$ に含まれている必要があります。

② $A \supset B$ は、$A$ が $B$ を含むことを意味します。つまり、$B$ のすべての要素が $A$ に含まれている必要があります。

③ $A = B$ は、$A$ と $B$ が等しいことを意味します。つまり、$A$ と $B$ の要素が完全に一致している必要があります。

$A = \{1, 3, 5\}$ と $B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ を比較します。

$A$ の要素は 1, 3, 5 であり、$B$ の要素は 1, 2, 3, 4, 5 です。

$A$ のすべての要素 (1, 3, 5) は $B$ にも含まれています。したがって、$A \subset B$ が成り立ちます。

$B$ の要素である 2 と 4 は $A$ に含まれていないため、$A \supset B$ は成り立ちません。

$A$ と $B$ の要素が完全に一致していないため、$A = B$ も成り立ちません。

3. 最終的な答え

① $A \subset B$