問題は2つあります。 1つ目の問題は、2進数 $10110_{(2)}$ を3倍したものが、選択肢(ア)～(エ)のどれか答える問題です。 2つ目の問題は、表1に10進数、2進数、16進数の対応表が一部記載されているので、表の空欄を埋め、その2進数表示を用いて表2の解答欄を、2進数の「1」に対応する部分を黒く塗りつぶす問題です。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

1つ目の問題は、2進数 $10110_{(2)}$ を3倍したものが、選択肢(ア)～(エ)のどれか答える問題です。

2つ目の問題は、表1に10進数、2進数、16進数の対応表が一部記載されているので、表の空欄を埋め、その2進数表示を用いて表2の解答欄を、2進数の「1」に対応する部分を黒く塗りつぶす問題です。

2. 解き方の手順

**問題1**

まず、2進数 $10110_{(2)}$ を10進数に変換します。

$10110_{(2)} = 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22$

次に、22を3倍します。

$22 \times 3 = 66$

最後に、66を2進数に変換します。

$66 = 64 + 2 = 2^6 + 2^1$

したがって、$66 = 1000010_{(2)}$

選択肢(ウ)が正解です。

**問題2**

表1の空欄を埋めます。

* 1行目：10進数は16なので、2進数に変換します。$16=2^4$ なので、$10000_{(2)}$。 表には9ビットで表示するので $00010000_{(2)}$ となります。 また、16進数では16は$10_{(16)}$

* 4行目：10進数は不明ですが、16進数が17Aなので、10進数に変換します。$17A_{(16)} = 1 \times 16^2 + 7 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 256 + 112 + 10 = 378$

次に、378を2進数に変換します。

$378 = 256 + 122 = 256 + 64 + 58 = 256 + 64 + 32 + 26 = 256 + 64 + 32 + 16 + 10 = 256 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2$

したがって、$378 = 101111010_{(2)}$

* 6行目：2進数は不明ですが、10進数が510なので、2進数に変換します。

$510 = 256 + 254 = 256 + 128 + 126 = 256 + 128 + 64 + 62 = 256 + 128 + 64 + 32 + 30 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 14 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 6 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2$

したがって、$510 = 111111110_{(2)}$

* 8行目：2進数は不明ですが、16進数が069なので、10進数に変換します。$069_{(16)} = 0 \times 16^2 + 6 \times 16^1 + 9 \times 16^0 = 0 + 96 + 9 = 105$

次に、105を2進数に変換します。

$105 = 64 + 41 = 64 + 32 + 9 = 64 + 32 + 8 + 1$

したがって、$105 = 001101001_{(2)}$

* 10行目：10進数は不明ですが、2進数が $110000110_{(2)}$なので、10進数に変換します。

$110000110_{(2)} = 2^8 + 2^7 + 2^2 + 2^1 = 256 + 128 + 4 + 2 = 390$

16進数に変換します。

$390 = 256 + 134 = 256 + 128 + 6 = 16^2 + 8 \times 16^0 + 6 \times 16^0$

$390 = 1 \times 16^2 + 7 \times 16^1 + 6 = 176_{(16)}$

表2を塗りつぶします。

1行目：5列目

2行目：1,2,3,4,5,6,7,8,9列目

3行目：1,2,3,4,5,6,7,8列目

4行目：1,3,4,5,6,7列目

5行目：なし

6行目：1,2,3,4,5,6,7,8列目

7行目：4,6列目

8行目：2,3,6

9行目：3,4,7,8,9

10行目：1,2,3,7,8列目

3. 最終的な答え

**問題1の答え**

(ウ) $1000010_{(2)}$

**問題2の答え**

表2の塗りつぶしは上記の手順の通りです。