1から100までの自然数の中で、4の倍数であり、かつ6の倍数である数の総和を求める問題です。まず、4の倍数であり、かつ6の倍数である数が何であるかを明らかにし、それらの数を小さい方から順に足し合わせます。

1. 問題の内容

1から100までの自然数の中で、4の倍数であり、かつ6の倍数である数の総和を求める問題です。まず、4の倍数であり、かつ6の倍数である数が何であるかを明らかにし、それらの数を小さい方から順に足し合わせます。

2. 解き方の手順

まず、4の倍数と6の倍数の両方である数は、4と6の最小公倍数の倍数であることに注目します。4と6の最小公倍数は12です。

したがって、求めるのは1から100までの12の倍数の総和です。

12の倍数を小さい方から書き出すと、次のようになります。

12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96

これらの数を足し合わせます。

$12 + 24 + 36 + 48 + 60 + 72 + 84 + 96$

これは等差数列の和なので、公式を用いて計算することもできます。初項は12、末項は96、項数は8です。等差数列の和の公式は、

$S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

ここで、$S$は和、$n$は項数、$a_1$は初項、$a_n$は末項です。

$S = \frac{8(12 + 96)}{2} = \frac{8 \times 108}{2} = 4 \times 108 = 432$

3. 最終的な答え

432