分数の掛け算 $\frac{22}{5} \times \frac{15}{44}$ を計算し、約分して最も簡単な形で答えよ。

1. 問題の内容

分数の掛け算 $\frac{22}{5} \times \frac{15}{44}$ を計算し、約分して最も簡単な形で答えよ。

2. 解き方の手順

まず、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

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\frac{22}{5} \times \frac{15}{44} = \frac{22 \times 15}{5 \times 44}

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次に、分子と分母をそれぞれ素因数分解して約分します。

$22 = 2 \times 11$, $15 = 3 \times 5$, $5 = 5$, $44 = 4 \times 11 = 2 \times 2 \times 11$

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\frac{22 \times 15}{5 \times 44} = \frac{2 \times 11 \times 3 \times 5}{5 \times 2 \times 2 \times 11}

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共通の因数である $2$, $11$, $5$ で約分します。

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\frac{2 \times 11 \times 3 \times 5}{5 \times 2 \times 2 \times 11} = \frac{\cancel{2} \times \cancel{11} \times 3 \times \cancel{5}}{\cancel{5} \times \cancel{2} \times 2 \times \cancel{11}} = \frac{3}{2}

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3. 最終的な答え

$\frac{3}{2}$