次の計算問題を解きます。 $-\frac{3}{8} \div \left\{ (-\frac{5}{12}) \div (-\frac{4}{9}) \right\}$

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$-\frac{3}{8} \div \left\{ (-\frac{5}{12}) \div (-\frac{4}{9}) \right\}$

2. 解き方の手順

まず、中括弧の中の計算を行います。

$(-\frac{5}{12}) \div (-\frac{4}{9})$

割り算は逆数の掛け算に変換できます。

$= (-\frac{5}{12}) \times (-\frac{9}{4})$

マイナス同士の掛け算なのでプラスになります。

$= \frac{5}{12} \times \frac{9}{4}$

約分できる箇所があるので約分します。12と9は3で割れます。

$= \frac{5}{4} \times \frac{3}{4}$

$= \frac{15}{16}$

次に、残りの計算を行います。

$-\frac{3}{8} \div \frac{15}{16}$

割り算は逆数の掛け算に変換できます。

$= -\frac{3}{8} \times \frac{16}{15}$

約分できる箇所があるので約分します。3と15は3で割れます。8と16は8で割れます。

$= -\frac{1}{1} \times \frac{2}{5}$

$= -\frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

$-\frac{2}{5}$