KAWAGOEという7文字の文字列を1列に並べるとき、並べ方は何通りあるかを求める問題です。ただし、この文字列には A が2つ、O が2つ含まれています。

1. 問題の内容

KAWAGOEという7文字の文字列を1列に並べるとき、並べ方は何通りあるかを求める問題です。ただし、この文字列には A が2つ、O が2つ含まれています。

2. 解き方の手順

7文字の文字列を並べる場合の総数は、7! です。しかし、Aが2つ、Oが2つあるため、同じ文字の並び替えを区別しないようにする必要があります。Aの並び替えは2!通り、Oの並び替えも2!通りあります。したがって、全体の並べ方を2!と2!で割る必要があります。

計算式は以下のようになります。

$\frac{7!}{2! \times 2!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{5040}{4} = 1260$

3. 最終的な答え

1260