$\left| \sqrt{3} - \sqrt{5} \right|$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$\left| \sqrt{3} - \sqrt{5} \right|$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

絶対値の定義を思い出します。絶対値は、その数と原点との距離を表します。

$x \ge 0$ のとき $|x| = x$ であり、$x < 0$ のとき $|x| = -x$ です。

$\sqrt{3}$ と $\sqrt{5}$ を比較します。$3 < 5$ なので $\sqrt{3} < \sqrt{5}$ が成り立ちます。

したがって、$\sqrt{3} - \sqrt{5} < 0$ であるため、

$\left| \sqrt{3} - \sqrt{5} \right| = -(\sqrt{3} - \sqrt{5})$

$= -\sqrt{3} + \sqrt{5}$

$= \sqrt{5} - \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5} - \sqrt{3}$