与えられた比例式のxの値をそれぞれ求める問題です。具体的には、以下の4つの問題を解きます。 (2) $x:19 = 42:57$ (4) $4:6.4 = 25:x$ (6) $5:4 = (x+7):12$ (8) $(16-x):(29+x) = 1:8$

1. 問題の内容

与えられた比例式のxの値をそれぞれ求める問題です。具体的には、以下の4つの問題を解きます。

(2) $x:19 = 42:57$

(4) $4:6.4 = 25:x$

(6) $5:4 = (x+7):12$

(8) $(16-x):(29+x) = 1:8$

2. 解き方の手順

比例式の性質「内項の積は外項の積に等しい」を利用してxの値を求めます。

(2) $x:19 = 42:57$

内項の積と外項の積が等しいので、

$57x = 19 \times 42$

$57x = 798$

$x = \frac{798}{57} = 14$

(4) $4:6.4 = 25:x$

内項の積と外項の積が等しいので、

$4x = 6.4 \times 25$

$4x = 160$

$x = \frac{160}{4} = 40$

(6) $5:4 = (x+7):12$

内項の積と外項の積が等しいので、

$4(x+7) = 5 \times 12$

$4x + 28 = 60$

$4x = 60 - 28$

$4x = 32$

$x = \frac{32}{4} = 8$

(8) $(16-x):(29+x) = 1:8$

内項の積と外項の積が等しいので、

$1(29+x) = 8(16-x)$

$29+x = 128 - 8x$

$x + 8x = 128 - 29$

$9x = 99$

$x = \frac{99}{9} = 11$

3. 最終的な答え

(2) $x = 14$

(4) $x = 40$

(6) $x = 8$

(8) $x = 11$