3. 57 × 10² はある数を四捨五入して得られた値である。真の値を $a$ とするとき、$a$ の範囲を不等号を用いて表せ。

1. 問題の内容

3. 57 × 10² はある数を四捨五入して得られた値である。真の値を $a$ とするとき、$a$ の範囲を不等号を用いて表せ。

2. 解き方の手順

与えられた値は $3.57 \times 10^2 = 357$ である。これは末位を四捨五入して得られた値なので、真の値 $a$ の範囲は、ある値 $x$ を四捨五入して357になるような $x$ の範囲を考えることになる。

四捨五入では、0.5未満の端数は切り捨てられ、0.5以上の端数は切り上げられる。したがって、四捨五入して357になる最小の値は356.5であり、最大の範囲は357.5未満である。したがって、$a$ の範囲は、

$$356.5 \le a < 357.5$$

となる。

3. 最終的な答え

$356.5 \le a < 357.5$