$2^{10} \div 4^3 \times \frac{1}{8}$ を計算します。

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、(2)と(3)を解きます。

**(2)の問題**

1. 問題の内容

$2^{10} \div 4^3 \times \frac{1}{8}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$4^3$を$2$の累乗で表します。$4 = 2^2$ なので、$4^3 = (2^2)^3 = 2^6$となります。

また、$8 = 2^3$ であることを利用します。

したがって、問題は以下のように書き換えられます。

$2^{10} \div 2^6 \times \frac{1}{2^3}$

指数法則を用いて計算します。$a^m \div a^n = a^{m-n}$ および $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を利用します。

まず、$2^{10} \div 2^6 = 2^{10-6} = 2^4$ となります。

次に、$2^4 \times \frac{1}{2^3} = 2^4 \times 2^{-3} = 2^{4-3} = 2^1 = 2$ となります。

3. 最終的な答え

2

**(3)の問題**

1. 問題の内容

$\frac{5}{7} \div 1.6 \times \frac{14}{9} \div (\frac{5}{6})^2$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、1.6 を分数に変換します。$1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$ です。

また、$(\frac{5}{6})^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36}$です。

したがって、問題は以下のように書き換えられます。

$\frac{5}{7} \div \frac{8}{5} \times \frac{14}{9} \div \frac{25}{36}$

割り算を掛け算に変換します。$\frac{5}{7} \div \frac{8}{5} = \frac{5}{7} \times \frac{5}{8}$ および $\frac{14}{9} \div \frac{25}{36} = \frac{14}{9} \times \frac{36}{25}$ となります。

$\frac{5}{7} \times \frac{5}{8} \times \frac{14}{9} \times \frac{36}{25}$

約分をします。$\frac{5}{7} \times \frac{5}{8} \times \frac{14}{9} \times \frac{36}{25} = \frac{5}{1} \times \frac{5}{8} \times \frac{2}{9} \times \frac{36}{25} = \frac{1}{1} \times \frac{1}{4} \times \frac{2}{1} \times \frac{9}{5}$

$= \frac{1 \times 1 \times 2 \times 9}{1 \times 4 \times 1 \times 5} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}$

3. 最終的な答え

$\frac{9}{10}$