5番の問題は、正負の数に関する以下の3つの問いに答える問題です。 (1) $\frac{12}{5}, -2.1, -\frac{9}{4}$ の大小を不等号を用いて表す。 (2) 絶対値が $\frac{20}{7}$ 以下の数のうち、最も小さい整数を答える。 (3) 絶対値が $\frac{7}{3}$ 以上 $5.7$ 以下の数のうち、自然数は何個あるか答える。

以下、問題の解答です。

1. 問題の内容

5番の問題は、正負の数に関する以下の3つの問いに答える問題です。

(1) $\frac{12}{5}, -2.1, -\frac{9}{4}$ の大小を不等号を用いて表す。

(2) 絶対値が $\frac{20}{7}$ 以下の数のうち、最も小さい整数を答える。

(3) 絶対値が $\frac{7}{3}$ 以上 $5.7$ 以下の数のうち、自然数は何個あるか答える。

2. 解き方の手順

(1)

まず、それぞれの数を小数で表します。

$\frac{12}{5} = 2.4$

$-2.1 = -2.1$

$-\frac{9}{4} = -2.25$

大小関係は $-2.25 < -2.1 < 2.4$となるので、

$-\frac{9}{4} < -2.1 < \frac{12}{5}$となります。

(2)

$\frac{20}{7}$ は約2.86なので、絶対値が2.86以下の整数で最も小さい数を探します。

絶対値が2.86以下の整数は、-2, -1, 0, 1, 2です。

この中で最も小さい整数は-2です。

(3)

$\frac{7}{3}$ は約2.33です。

絶対値が2.33以上5.7以下の自然数を探します。

絶対値が2.33以上の自然数は3, 4, 5です。

絶対値が5.7以下の自然数は1, 2, 3, 4, 5です。

したがって、絶対値が$\frac{7}{3}$以上5.7以下の自然数は3, 4, 5の3個です。

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{9}{4} < -2.1 < \frac{12}{5}$

(2) -2

(3) 3個