(1) 次の計算をしなさい。 ① $50 - \{29 + (13-8) \times 7\} \div 4$ ② $1.25 \times 13.6 \times 8 + 24.3 \div 9$ ③ $(2 - \frac{3}{4}) \div (\frac{7}{8} - \frac{1}{4}) \times 2.5$ (2) 次の□にあてはまる数を求めなさい。 ① 昨年は生徒数が□人だったが、今年は6%増えて371人になった。 ② $\frac{5}{9} : 4 = 10 : □$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

(1) 次の計算をしなさい。

① $50 - \{29 + (13-8) \times 7\} \div 4$

② $1.25 \times 13.6 \times 8 + 24.3 \div 9$

③ $(2 - \frac{3}{4}) \div (\frac{7}{8} - \frac{1}{4}) \times 2.5$

(2) 次の□にあてはまる数を求めなさい。

① 昨年は生徒数が□人だったが、今年は6%増えて371人になった。

② $\frac{5}{9} : 4 = 10 : □$

2. 解き方の手順

(1) ①

まず、括弧の中から計算します。

$13 - 8 = 5$

次に、掛け算を計算します。

$5 \times 7 = 35$

次に、中括弧の中を計算します。

$29 + 35 = 64$

次に、割り算を計算します。

$64 \div 4 = 16$

最後に、引き算を計算します。

$50 - 16 = 34$

(1) ②

まず、掛け算を計算します。

$1.25 \times 13.6 \times 8 = 1.25 \times 8 \times 13.6 = 10 \times 13.6 = 136$

次に、割り算を計算します。

$24.3 \div 9 = 2.7$

最後に、足し算を計算します。

$136 + 2.7 = 138.7$

(1) ③

まず、括弧の中を計算します。

$2 - \frac{3}{4} = \frac{8}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$

次に、割り算を計算します。

$\frac{5}{4} \div \frac{5}{8} = \frac{5}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{40}{20} = 2$

最後に、掛け算を計算します。

$2 \times 2.5 = 5$

(2) ①

去年の生徒数を $x$ とします。

今年の生徒数は、去年の生徒数に6%増えたので、

$x \times (1 + 0.06) = 1.06x$

これが371人なので、

$1.06x = 371$

$x = \frac{371}{1.06} = 350$

(2) ②

$\frac{5}{9} : 4 = 10 : x$ とします。

比の性質から、

$\frac{5}{9}x = 4 \times 10$

$\frac{5}{9}x = 40$

$x = 40 \times \frac{9}{5} = 8 \times 9 = 72$

3. 最終的な答え

(1) ① 34

(1) ② 138.7

(1) ③ 5

(2) ① 350

(2) ② 72