正負の数の加法と減法の計算問題です。 (1) $-1.6-(-2.1)-3+7.8-0.4$ (2) $-\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + (-\frac{5}{12}) + 0.75$ (3) $-\frac{5}{6} + \frac{3}{4} - 1.5 - \frac{11}{12}$

1. 問題の内容

正負の数の加法と減法の計算問題です。

(1) $-1.6-(-2.1)-3+7.8-0.4$

(2) $-\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + (-\frac{5}{12}) + 0.75$

(3) $-\frac{5}{6} + \frac{3}{4} - 1.5 - \frac{11}{12}$

2. 解き方の手順

(1)

まず、括弧を外します。 $-(-2.1)$ は $+2.1$ になります。

$-1.6 + 2.1 - 3 + 7.8 - 0.4$

次に、正の数と負の数をそれぞれまとめます。

$(2.1 + 7.8) + (-1.6 - 3 - 0.4)$

$= 9.9 + (-5)$

$= 9.9 - 5$

$= 4.9$

(2)

まず、小数 $0.75$ を分数に変換します。 $0.75 = \frac{3}{4}$

$-\frac{2}{3} - \frac{1}{4} - \frac{5}{12} + \frac{3}{4}$

通分して分母を $12$ に揃えます。

$-\frac{8}{12} - \frac{3}{12} - \frac{5}{12} + \frac{9}{12}$

分子を計算します。

$\frac{-8 - 3 - 5 + 9}{12}$

$= \frac{-7}{12}$

$= -\frac{7}{12}$

(3)

まず、小数 $1.5$ を分数に変換します。 $1.5 = \frac{3}{2}$

$-\frac{5}{6} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{11}{12}$

通分して分母を $12$ に揃えます。

$-\frac{10}{12} + \frac{9}{12} - \frac{18}{12} - \frac{11}{12}$

分子を計算します。

$\frac{-10 + 9 - 18 - 11}{12}$

$= \frac{-30}{12}$

$= -\frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $4.9$

(2) $-\frac{7}{12}$

(3) $-\frac{5}{2}$