線分ABと線分AEの長さの比が $8 : \frac{32}{15}$ である。この比を最も簡単な整数比で表す。

1. 問題の内容

線分ABと線分AEの長さの比が $8 : \frac{32}{15}$ である。この比を最も簡単な整数比で表す。

2. 解き方の手順

比を簡単にするためには、まず分数をなくす必要がある。

比の両方に15を掛ける。

$8 : \frac{32}{15} = 8 \times 15 : \frac{32}{15} \times 15$

$8 \times 15 = 120$

$\frac{32}{15} \times 15 = 32$

したがって、$8 : \frac{32}{15} = 120 : 32$ となる。

次に、両方の数を最大公約数で割る。

120と32の最大公約数は8である。

$120 \div 8 = 15$

$32 \div 8 = 4$

したがって、$120 : 32 = 15 : 4$ となる。

3. 最終的な答え

$15 : 4$