$\sqrt{2} = 1.41$, $\sqrt{3} = 1.73$ であるとき、$\sqrt{18}$, $\sqrt{300}$, $\sqrt{\frac{2}{9}}$ の近似値を求めよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{2} = 1.41$, $\sqrt{3} = 1.73$ であるとき、$\sqrt{18}$, $\sqrt{300}$, $\sqrt{\frac{2}{9}}$ の近似値を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{18}$ の近似値を求める。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{2} = 1.41$ なので、$\sqrt{18} = 3 \times 1.41 = 4.23$

(2) $\sqrt{300}$ の近似値を求める。

$\sqrt{300} = \sqrt{100 \times 3} = \sqrt{100} \times \sqrt{3} = 10\sqrt{3}$

$\sqrt{3} = 1.73$ なので、$\sqrt{300} = 10 \times 1.73 = 17.3$

(3) $\sqrt{\frac{2}{9}}$ の近似値を求める。

$\sqrt{\frac{2}{9}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{2}}{3}$

$\sqrt{2} = 1.41$ なので、$\sqrt{\frac{2}{9}} = \frac{1.41}{3} = 0.47$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{18} \approx 4.23$

(2) $\sqrt{300} \approx 17.3$

(3) $\sqrt{\frac{2}{9}} \approx 0.47$