広人さんは、家から駅まで同じ道を通って1往復しました。行きは分速100m、帰りは分速60mで進んだところ、1往復するのに40分かかりました。家から駅までの道のりを求めます。

1. 問題の内容

広人さんは、家から駅まで同じ道を通って1往復しました。行きは分速100m、帰りは分速60mで進んだところ、1往復するのに40分かかりました。家から駅までの道のりを求めます。

2. 解き方の手順

家から駅までの道のりを $x$ (m) とします。

行きにかかる時間は $x/100$ 分、帰りに掛かる時間は $x/60$ 分です。

1往復にかかる時間は40分なので、次の式が成り立ちます。

$\frac{x}{100} + \frac{x}{60} = 40$

両辺に300をかけて分母を払います。

$3x + 5x = 12000$

$8x = 12000$

$x = \frac{12000}{8}$

$x = 1500$

3. 最終的な答え

1500 m