$x = \frac{5}{14}$のとき、$ \frac{12}{7} \div \frac{x}{\frac{3}{4}} $の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x = \frac{5}{14}$のとき、$\frac{12}{7} \div \frac{x}{\frac{3}{4}}$の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{x}{\frac{3}{4}}$を計算します。これは$x$を$\frac{3}{4}$で割るという意味なので、$x \times \frac{4}{3}$となります。

$x = \frac{5}{14}$を代入すると、$\frac{5}{14} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{14 \times 3} = \frac{20}{42} = \frac{10}{21}$となります。

次に、$\frac{12}{7} \div \frac{10}{21}$を計算します。これは$\frac{12}{7}$を$\frac{10}{21}$で割るという意味なので、$\frac{12}{7} \times \frac{21}{10}$となります。

$\frac{12}{7} \times \frac{21}{10} = \frac{12 \times 21}{7 \times 10} = \frac{252}{70}$

$252 \div 70$を約分すると$\frac{252}{70} = \frac{126}{35} = \frac{18}{5}$となります。

3. 最終的な答え

$\frac{18}{5}$