与えられた数学の問題を解きます。 問題1は、四則演算の計算問題です。 問題2は、(1)に四則演算の記号を当てはめて等式を成立させる問題と、(2)に自然数に関する計算問題です。

1. 問題の内容

与えられた数学の問題を解きます。

問題1は、四則演算の計算問題です。

問題2は、(1)に四則演算の記号を当てはめて等式を成立させる問題と、(2)に自然数に関する計算問題です。

2. 解き方の手順

問題1

(1) $(-1.5) \div 3 = -0.5$

(2) $\frac{2}{3} \times (-9) = -6$

(3) $(-12) \div (-4) \times 2 = 3 \times 2 = 6$

(4) $-6^2 \div (-3)^2 = -36 \div 9 = -4$

(5) $13 - 7 \times 4 = 13 - 28 = -15$

(6) $5 - 2^3 = 5 - 8 = -3$

(7) $(-6)^2 + \frac{1}{2} \times (-8) = 36 - 4 = 32$

(8) $(-3)^2 + \{4 - 3^2 \times (2-5)\} = 9 + \{4 - 9 \times (-3)\} = 9 + \{4 + 27\} = 9 + 31 = 40$

(9) $-\frac{1}{2} + \frac{6}{7} \div 3 = -\frac{1}{2} + \frac{6}{7} \times \frac{1}{3} = -\frac{1}{2} + \frac{2}{7} = -\frac{7}{14} + \frac{4}{14} = -\frac{3}{14}$

(10) $(-\frac{1}{2})^2 \div (-\frac{1}{6}) + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \div (-\frac{1}{6}) + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \times (-6) + \frac{1}{2} = -\frac{3}{2} + \frac{1}{2} = -1$

問題2

(1) $(-2) + (-2) \times (-2) = -1$ を満たすように記号を当てはめます。

$(-2) + (-2) \times (-2) = -2 + 4 = 2$

$(-2) \times (-2) + (-2) = 4 - 2 = 2$

$(-2) \div (-2) + (-2) = 1 - 2 = -1$

よって、$(-2) \div (-2) + (-2) = -1$

(2) $a, b$ はともに自然数とします。ア～エのうち、計算の結果が自然数でない場合があるものを選びます。

ア: $a + b$ は常に自然数です。

イ: $a - b$ は $a < b$ のとき自然数ではありません。

ウ: $a \times b$ は常に自然数です。

エ: $a \div b$ は割り切れないとき自然数ではありません。

3. 最終的な答え

問題1

(1) -0.5

(2) -6

(3) 6

(4) -4

(5) -15

(6) -3

(7) 32

(8) 40

(9) $-\frac{3}{14}$

(10) -1

問題2

(1) $(-2) \div (-2) + (-2) = -1$

(2) イ、エ