展開を利用して $51 \times 49$ を計算します。

1. 問題の内容

展開を利用して $51 \times 49$ を計算します。

2. 解き方の手順

$51$ と $49$ はそれぞれ $50+1$ と $50-1$ と表現できます。

したがって、

$51 \times 49 = (50+1) \times (50-1)$

この式は $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の形をしているので、この公式を使って展開します。

$a = 50$ 、 $b = 1$ とすると、

$(50+1)(50-1) = 50^2 - 1^2$

$50^2 = 2500$ であり、$1^2 = 1$ です。

よって、

$50^2 - 1^2 = 2500 - 1 = 2499$

3. 最終的な答え

2499