与えられた3つの数（144, 180, 525）をそれぞれ素因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた3つの数（144, 180, 525）をそれぞれ素因数分解する。

2. 解き方の手順

素因数分解とは、与えられた数を素数の積で表すことである。それぞれの数について、小さい素数から順に割っていき、素数の積で表す。

(1) 144の素因数分解

144は偶数なので2で割れる。

$144 = 2 \times 72$

72も偶数なので2で割れる。

$72 = 2 \times 36$

36も偶数なので2で割れる。

$36 = 2 \times 18$

18も偶数なので2で割れる。

$18 = 2 \times 9$

9は3で割れる。

$9 = 3 \times 3$

よって、

$144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^4 \times 3^2$

(2) 180の素因数分解

180は偶数なので2で割れる。

$180 = 2 \times 90$

90も偶数なので2で割れる。

$90 = 2 \times 45$

45は3で割れる。

$45 = 3 \times 15$

15は3で割れる。

$15 = 3 \times 5$

よって、

$180 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3^2 \times 5$

(3) 525の素因数分解

525は5で割れる。

$525 = 5 \times 105$

105は5で割れる。

$105 = 5 \times 21$

21は3で割れる。

$21 = 3 \times 7$

よって、

$525 = 3 \times 5 \times 5 \times 7 = 3 \times 5^2 \times 7$

3. 最終的な答え

(1) $144 = 2^4 \times 3^2$

(2) $180 = 2^2 \times 3^2 \times 5$

(3) $525 = 3 \times 5^2 \times 7$