全体集合 $U = \{n | 1 \leq n \leq 100, n \text{は整数} \}$ と、その部分集合 $A = \{x | x \text{は40の約数} \}$ が与えられているとき、$n(A)$ を求めなさい。ここで $n(A)$ は集合 $A$ の要素の個数を表します。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{n | 1 \leq n \leq 100, n \text{は整数} \}$ と、その部分集合 $A = \{x | x \text{は40の約数} \}$ が与えられているとき、$n(A)$ を求めなさい。ここで $n(A)$ は集合 $A$ の要素の個数を表します。

2. 解き方の手順

まず、40の約数を全て求めます。

40の約数は、1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 です。

したがって、$A = \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\}$ となります。

次に、集合 $A$ の要素の個数を数えます。集合 $A$ には8個の要素があります。

したがって、$n(A) = 8$ となります。

3. 最終的な答え

$n(A) = 8$