54個のあめと36個のチョコレートを、いくつかの袋にそれぞれ同じ数ずつ入れる詰め合わせを作ります。あめもチョコレートも余りが出ないようにするとき、考えられる袋の枚数を全て求めなさい。

算数約数公約数最大公約数整数

2025/4/7

1. 問題の内容

54個のあめと36個のチョコレートを、いくつかの袋にそれぞれ同じ数ずつ入れる詰め合わせを作ります。あめもチョコレートも余りが出ないようにするとき、考えられる袋の枚数を全て求めなさい。

2. 解き方の手順

袋の枚数は、54と36の公約数となります。

まず、54と36の最大公約数を求めます。

54の約数は、1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54です。

36の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36です。

よって、54と36の公約数は、1, 2, 3, 6, 9, 18です。

したがって、考えられる袋の枚数は、1, 2, 3, 6, 9, 18となります。

3. 最終的な答え

1, 2, 3, 6, 9, 18枚

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